Приветствую Вас, Гость! Регистрация RSS

Сайт "Cner"

Вторник, 22.05.2018
Главная » Статьи » Другие статьи » Статьи из литературы

Волноводы

Развитие современной радиотехники и радиолокации, телекоммуникаций связано с освоением все более коротких радиоволн.

С применением сантиметровых и миллиметровых волн возникла необходимость в новых способах передачи, или, как говорят, канализации энергии этих волн внутри самой аппаратуры (например, от источника колебаний к антенне или от приемной антенны к смесителю). Старые способы канализации с помощью проводных линий оказались мало пригодными. Их место заняли волноводы.

Для чего нужны волноводы

Уже при переходе к волнам метрового, а тем более дециметрового диапазона выявляется непригодность открытых двухпроводных линий для канализации электромагнитной энергии: длина волны становится сравнимой с расстоянием между проводами линий и поэтому значительная часть энергии излучается линией, не доходя по назначению.

Для предотвращения излучения энергии на таких волнах обычно применяют коаксиальные линии, у которых одним проводом служит центральная жила, а другим — окружающая ее цилиндрическая оболочка. Пространство между ними заполнено изолирующим материалом либо сплошь, либо в виде отдельных шайб или стаканчиков, поддерживающих центральную жилу. При дальнейшем укорочении волны и такие линии становятся все менее пригодными для канализации энергии. Происходит это, во-первых, потому, что с повышением частоты токи, текущие по проводникам, распределяются во все более тонком слое, расположенном у поверхности проводников. (Это явление называется поверхностным эффектом.) Поэтому эффективное сечение проводников (та часть сечения, по которой текут токи) с ростом частоты уменьшается и их сопротивление на единицу длины возрастает и все большая часть энергии тратится на нагревание проводников.

Во-вторых, с ростом частоты быстро увеличиваются потери в изолирующем материале — все большая доля энергии тратится на его нагревание. Все это приводит к резкому возрастанию затухания волн, распространяющихся в линии. Например, даже в очень хорошей коаксиальной линии мощность волны длиной 10 см затухает вдвое при длине этой линии в 5 м.

В-третьих, при передаче больших напряжений сверхвысокой частоты в линиях могут возникнуть пробои изолятора, выводящие всю установку из строя.

При передаче энергии сверхвысокой частоты с помощью волноводов перечисленные недостатки в значительной мере устраняются.

Волноводом называется полая труба с хорошо проводящими стенками. Она изготовляется обычно из меди или латуни (рис. 1). Внутренняя поверхность волновода покрывается тонким слоем серебра, обладающего еще более высокой проводимостью. В особо ответственных конструкциях, когда есть опасность окисления стенок, применяется золочение их. Пространство внутри волновода заполняется сухим воздухом и защищается от влаги, чем значительно снижается опасность пробоя. В волноводе нет центральной жилы и поддерживающих ее изоляторов, поэтому затухание волны в нем значительно меньше, чем в коаксиальной линии. Например, волна длиной 10 см в медном волноводе затухает на длине 1 м всего на 1%.

Какие волны распространяются в волноводах

Обычные радиоволны, излучаемые антеннами, поперечны, т. е. колебания их электрических и магнитных полей совершаются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения. Вдоль двухпроводной линии, выполненной из хорошего проводника, когда по ней текут переменные токи, также распространяются поперечные волны. Рассмотрим распространение таких волн в линии, выполненной в виде двух медных шин.

Если к одному концу линии приложено высокочастотное напряжение, а на другом ее конце включена согласованная нагрузка, вдоль линии со скоростью света распространяется волна зарядов и токов, а следовательно, и связанная с ними электромагнитная волна. На рис. 2 приведена «моментальная фотография» распределения по линии зарядов и токов, а также электрического и магнитного полей. За один период колебания вся картина перемещается на расстояние, равное длине одной волны, а в каждом сечении картина изменяется с периодом высокочастотного колебания. В каждый момент времени знаки зарядов и направления токов в верхнем и нижнем проводах в любом сечении противоположны. Электрические силовые линии, соединяющие заряды противоположных знаков, и магнитные силовые линии, окружающие линии токов, всегда расположены в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Если проводники обладают ничтожно малым сопротивлением, электрическое поле должно быть всегда перпендикулярно, а магнитное поле параллельно проводящим поверхностям. Если бы электрическое поле оказалось параллельным проводнику, в нем возникли бы огромные токи. Но этого не происходит, так как изменение тока в проводнике приводит к возникновению электрического поля, равного, но противоположно направленного, которое «гасит» поле падающей волны. То же произойдет и с магнитным полем, если оно окажется перпендикулярным к поверхности проводника, так как вызванные этим полем вихревые токи на поверхности создадут равное, но противоположно направленное магнитное поле.

Следовательно, если поперечная электромагнитная волна встретит на своем пути поверхность очень хорошего проводника, она не сможет распространяться вдоль нее, а отразится так же, как отражается волна, распространяющаяся вдоль обычной линии, если конец ее замкнут накоротко: от закороченного конца волна отражается, а на самом замкнутом конце электрические поля падающей и отраженной волн «гасят» друг друга.

Такая картина будет иметь место, если дополнить верхнюю и нижнюю шины двухпроводной линии замыкающими боковыми медными стенками. При этом мы получим прямоугольный волновод. В таком волноводе электрическое поле окажется параллельным, а магнитное поле перпендикулярным боковым стенкам, т. е. условия распространения не будут выполнены и волна в волновод не пройдет.

Однако существуют электромагнитные волны, которые могут распространяться и внутри полой трубы. Для наглядности рассмотрим сначала волны, разбегающиеся по поверхности воды от колеблющегося периодически предмета, обладающего конечными размерами. Если на пути таких волн встретится твердая стенка, они отразятся от нее, и на поверхности воды, кроме падающей, появится отраженная волна (рис. 3). При хорошем отражении на поверхности воды образуются дорожки, параллельные отражающей стенке, вдоль которых вода неподвижна (на рис. 3 они обозначены 1—1, 3—3), в то время как вдоль других дорожек (0—0, 2—2, 4—4) колебания совершаются с удвоенной амплитудой. Объясняется это тем, что падающая и отраженная волны в дорожках первого типа проходят в противофазе и «гасят» друг друга, а в дорожках второго типа проходят в фазе и складываются.

Аналогичная картина возникает, когда на металлическую стенку падает электромагнитная волна (рис. 4,а).

Если колебания электрического поля происходят в плоскостях, параллельных стенке, то в результате отражения образуются плоскости, в которых электрические поля падающей и отраженной волн взаимно уничтожаются (рис. 4, в). Такими плоскостями «нулевого» электрического поля, помимо самой отражающей стенки 0—^0, являются плоскости 2—2, 4—4 и т. д. Наоборот, в плоскостях 1—1, 3—-3 электрическое поле удваивается.

В отличие от электрических полей магнитные поля падающей и отраженной волн направлены под углом друг к другу. Поэтому они нигде друг друга полностью не уничтожают. Суммарное магнитное поле разбивается на отдельные замкнутые ячейки (рис. 4, г), причем замкнутые магнитные силовые линии не пересекают плоскости нулевого электрического поля, а касательны к ним.

Таким образом, электромагнитная энергия будет распространяться лишь вдоль стенки, внутри слоев, разделенных плоскостями нулевого электрического поля (перемещения энергии из одного слоя в другой взаимно компенсируются). В среднем за период колебаний вектор Умова, показывающий направление движения энергии (См. статью проф. С. Хайкина в журнале «Радио» № 7 и 8 за 1951 г.), в нашем случае направлен параллельно стенке.

Следовательно, если с любыми двумя плоскостями нулевого электрического поля совместить две металлические стенки (рис. 4,д), то условия распространения энергии между этими плоскостями не изменятся: электрическое и магнитное поля на стенках направлены так, что стенки не мешают распространению. Электромагнитная энергия будет распространяться подобно лучу света, последовательно отражающемуся от двух параллельных зеркал (рис. 4, е).

Вернемся теперь к волноводу. Распространение электромагнитной волны внутри волновода можно обеспечить, если его боковые стенки расположить на вполне определенных расстояниях, а именно в плоскостях нулевого электрического поля (0—О, 2—2). Эта волна будет представлять собой результат сложения последовательных отражений обычной поперечной волны от боковых стенок (рис 4, е).

В рассматриваемом случае электрическое поле всегда перпендикулярно, а магнитное — всегда касательно к верхней и нижней стенкам, независимо от расстояния между ними.

Чем же отличается волна, распространяющаяся внутри волновода, от обычной поперечной волны? Волна, получившаяся в результате сложения поперечных волн, отражающихся от боковых стенок, перестала быть строго поперечной: поперечность сохранило только электрическое поле; магнитное же поле имеет составляющую вдоль направления распространения (рис. 5,6). Такая волна называется магнитной (Н-волной - произносится «аш-волной) или поперечноэлектрической. Наличие продольного магнитного поля у Н-волны обусловлено тем, что при распространении такой волны по боковым стенкам волновода текут поперечные токи (рис. 5, с). Эти токи максимальны там, где в данный момент на верхней и нижней стенках отсутствуют заряды и токи, а значит и электрическое и магнитное поля. Вместе с тем на верхней и нижней стенках в каждом сечении расположены всегда заряды противоположных знаков. Поэтому электрическое поле у Н-волны и остается поперечным.

При отражении от боковых стенок волновода поперечной электромагнитной волны, у которой параллельно стенкам колеблется не электрическое, а магнитное поле, в волноводе получается другой тип волн. В отличие от предыдущего случая на верхней и нижней стенках перпендикулярным окажется магнитное поле, что недопустимо. Поэтому необходимо, кроме того, рассмотреть отражение другой поперечной волны от верхней и нижней стенок. Эти стенки нужно расположить так, чтобы магнитные силовые линии, которые в результате отражений также станут замкнутыми, касались этих стенок.

В простейшем случае мы получим волну, картина поля которой приведена на рис. 6. Особенность волн этого типа состоит в том, что у нее имеется продольная составляющая электрического поля. Эти волны называются электрическими (Е-волнами) или поперечномагнитными. Наличие продольного электрического поля обусловлено тем, что при распространении волн этого типа в каждом сечении располагаются заряды одного знака (рис. 6), т. е. электрические силовые линии вытягиваются вдоль волновода. Вместе с тем по внутренней поверхности стенок текут только продольные токи; поэтому магнитное поле остается поперечным.

Если отражающие стенки помещены не в ближайших допустимых плоскостях, а в более удаленных, то получаются магнитные и электрические волны других типов с более сложным распределением электрического и магнитного полей. Однако здесь существует простая закономерность: более сложные распределения получаются из более простых путем повторения простых распределений вдоль ширины и высоты сечения прямоугольного волновода. Различные типы волн принято поэтому обозначать буквами Е или Н (обозначающими соответственно электрическую или магнитную волну) с добавлением цифр. Первая из этих цифр показывает число повторений простейшей картины поля по ширине, а вторая по высоте сечения волновода. Рассмотренная ранее магнитная волна (рис. 5) называется Н10, а электрическая (рис. 6) - Е11.

Примеры волн более высоких порядков, а именно волны Н20 и Е21 приведены на рис. 7. Отметим, что в прямоугольном волноводе могут распространяться волны типов Нmn и Еmn, где m и n — целые числа, но волны типа Е10 или E01 не могут существовать, так как их магнитное поле было бы перпендикулярно какой-либо паре стенок, а это невозможно. Волна типа Н11 получается так же, как и волна E11, т. е. путем отражения двух волн.

Любую волну, которая может распространяться внутри волновода, можно представить как наложение различных типов Е- и Н-волн.

В волноводах круглого сечения также распространяются волны, у которых обязательно имеются продольные составляющие электрического и магнитного полей. Картины поля для некоторых типов этих волн приведены на рис. 8 Здесь также показано, как волны прямоугольных волноводов постепенно превращаются в волны волноводов с круглым сечением при изменении сечения из прямоугольного в круглое. Для волн этого типа через m принято обозначать число повторений картины поля при обходе вдоль периметра сечения, а через n — вдоль радиуса.

Скорость и затухание волн

Итак радиоволны, распространяющиеся в волноводах, в отличие от обычных волн не являются строго поперечными. Однако этим не исчерпываются особенности распространения электромагнитной энергии в волноводах.

Посмотрим, с какой скоростью распространяются волны в волноводе. Для этого вернемся к рис. 4, из которого видно, что картина поля повторяется вдоль волновода реже, чем в наклонно падающей поперечной волне. Это значит, что при одной и той же частоте колебаний длина волны в волноводе всегда больше, чем в свободном пространстве. Но из этого следует, что скорость волны в волноводе всегда больше: ведь за один период колебания картина поля смещается как раз на длину волны, а раз эта длина стала больше, то волна распространяется быстрее. Эта скорость называется фазовой — с такой скоростью перемещается по волноводу фаза или картина поля.

Но у волны есть и другая скорость — скорость движения энергии. В свободном пространстве эта скорость обычно совпадает с фазовой и равна скорости света, но в волноводе они различны по следующим причинам. Распространение волны в волноводе, как мы видели, происходит в результате последовательных отражений от стенок наклонно падающей поперечной волны; энергия падающей волны движется со скоростью света вдоль луча, последовательно отражающегося от стенок. В то же время вдоль волновода энергия распространяется с меньшей скоростью и тем меньшей, чем круче падает на стенку луч.

Как же зависят обе скорости (фазовая и скорость движения энергии) от частоты колебаний или, иначе говоря, от длины волны, распространяющейся в свободном пространстве?

Если на одном конце волновода поддерживаются колебания напряжения с частотой f(Гц) так, что электрическое поле колеблется параллельно боковым стенкам (волна Н10), то на стенки волновода падают волны, длина которых λ=(c/f), где с — скорость света.

В волноводе заданной ширины "а" сможет распространяться (в простейшем случае) лишь волна, падающая на боковые стенки под углом ?, при котором выполняется условие, что расстояние между боковыми стенками "а" в точности равно расстоянию между плоскостями нулевого электрического поля, т. е.
Очевидно, если длина волны λ возрастает (частота колебаний понижается), угол  φ растет: луч падает все круче и отражения происходят все чаще.

Когда половина длины волны сделается равной ширине волновода, угол станет равным 90° и волна будет падать на стенку отвесно. При этом энергия будет колебаться между стенками, но вдоль волновода распространяться не будет. При дальнейшем понижении частоты колебаний волна в волновод не пройдет. Это произойдет потому, что ни при каком угле падения плоскости нулевого электрического поля не будут совпадать с боковыми стенками.

Пример с волной Н10 иллюстрирует общий закон: внутри волновода заданных размеров могут распространяться лишь волны, колеблющиеся с частотой выше некоторой критической. Соответствующая этой частоте длина волны в свободном пространстве называется критической λкр. Все волны длиннее λкр в волноводе распространяться не могут.

Для волноводов с различными сечениями и для волн разных типов существуют свои критические длины волн (критические частоты). Чем выше порядок волны (больше m и n), тем меньше критическая длина волны. Самая низкая критическая частота — у волны Н10кр = 2a); для волн других типов критические длины меньше. Для волны Н20 критическая длина λкр = а, т. е. вдвое короче, чем для волны Н10. Таким образом, волновод является идеальным фильтром низких частот: колебания с частотами ниже критической он не пропускает.

Теперь выясним зависимость скорости распространения волны от частоты. Чем ближе частота к критической, тем меньше скорость движения энергии волны вдоль волновода. Когда частота равна критической, скорость движения энергии равна нулю; при частотах ниже критической энергия в волноводе совсем не распространяется.

Вместе с тем, чем ближе частота к критической, тем круче падает луч на стенки, тем более растянута вдоль волновода картина поля, тем длиннее волна в волноводе, тем больше и фазовая скорость. При критической частоте она бесконечно велика.

В заключение выясним вопрос о величине затухания волны, распространяющейся в волноводе, стенки которого имеют высокую (но не бесконечно большую) проводимость. При каждом отражении от стенок падающей наклонно поперечной волны некоторая часть энергии поглощается стенкой и тратится на ее нагревание. Поэтому, чем ближе частота колебаний к критической, т. е. чем чаще происходят отражения, тем сильнее затухает распространяющаяся в волноводе волна.

При передаче энергии заданной частоты через волновод заданного сечения выгоднее выбирать типы волн с более низкой критической частотой; обычно пользуются волнами типов Н10 и Е11, имеющими наибольшие критические длины. Так как критическая длина возрастает с увеличением размеров сечения волновода, то стараются по возможности увеличить эти размеры. Чем выше частота передаваемых колебаний, тем меньшими могут быть размеры волновода.

Для передачи колебаний с частотой f=10 000 мГц (λ = 3 см) обычно применяют прямоугольные волноводы шириной в 2,3 см и высотой в 1 см. Для колебаний с частотой f = 3000 мГц (λ=10 см) эти размеры оказываются недостаточными, так как самая большая критическая длина (для волны Н10) у этого волновода составляет всего 4,6 см. Поэтому для волны длиной 10 см применяют волноводы с сечением 7,2 х 3,4 см. Для волны в 50 см потребовался бы волновод шириной около 40 см. Следовательно, применение волноводов при частотах ниже 2000-3000 мГц уже становится неудобным, но на этих частотах еще удовлетворительно работают коаксиальные линии.

Казалось бы, что при повышении частот вплоть др сотен тысяч мегагерц и дальше потери в волноводах заданного сечения становятся все меньше. Однако с ростом частоты возрастает сопротивление стенок волновода из-за поверхностного эффекта и потери при каждом отражении возрастают так сильно, что это перекрывает уменьшение числа отражений с ростом частоты: затухание начинает возрастать с ростом частоты. Для волновода данных размеров всегда существует волна, распространяющаяся с наименьшими потерями.

В настоящей статье мы ознакомились в общих чертах с особенностями распространения радиоволн в волноводах. Изложенные выше результаты основаны на выводах строгой теории волноводов, в развитии которой большую poль сыграли работы советских ученых Л. И. Мандельштама, Б. А. Введенского, А. Г. Аренберга, С. М. Рытова, П. Е. Краснушкина, Н. Н. Малова, А. В. Татаринова и других.

(Окончание статьи, т.е. часть 2)

Авторы: Б. Кобелев, А. Соломонович

Источник публикации: ж. Радио, 1952, №2, с. 19 - 23
 
Категория: Статьи из литературы | Добавил: cner (02.08.2017)
Просмотров: 432 | Рейтинг: 0.0/0