Приветствую Вас, Гость! Регистрация RSS

Сайт "Cner"

Вторник, 20.11.2018
Главная » Статьи » Другие статьи » Статьи из литературы

Распространение электромагнитной энергии
(Окончание, начало см. здесь.)

Связь между конфигурацией полей и вектором Умова существует и в случае переменных полей, когда электрическое и магнитное поля изменяются во времени. По прежнему в каждый данный момент вектор Умова направлен перпендикулярно векторам напряженности электрического и магнитного полей (по правилу буравчика), а его абсолютная величина пропорциональна произведению абсолютных величин напряженности полей.

Если длина двухпроводной линии мала по сравнению с длиной волны питающего ее переменного тока, то картина распространения энергии мало отличается от картины распространения энергии при постоянном токе.

При малой длине линии за время, в течение которого электрическое поле пробегает от начала до конца линии, напряжение в ее начале почти не успевает измениться. Поэтому в каждый данный момент напряжение между проводами по всей длине линии получается примерно одинаковым.

Когда источник и нагрузка не обладают реактивным- сопротивлением, напряжение и ток в линии совпадают по фазе, а значит электрическое и магнитное поля вокруг линии также изменяются в одинаковой фазе.

В этом случае векторы Е и Н одновременно проходят через нуль и меняют свое1 направление в пространстве на обратное, следовательно, вектор Умова не изменяет своего направления в пространстве.



Две мгновенных картины, соответствующие двум разным направлениям векторов Е и Н, изображены на рис. 1.

Таким образом, несмотря на то, что электрическое и магнитное поля изменяют свое направление в пространстве дважды за период, энергия все время течет в одну сторону от источника ЭДС к нагрузке так же, как и в случае постоянного тока.

Разница заключается только в том, что при постоянном токе вектор Умова остается во времени постоянным как по величине, так и по направлению (так же, как и векторы Е и Н), а при переменном токе вектор Умова периодически изменяется по величине, дважды за период достигая максимума и падая до нуля (так же, как и произведение абсолютных величин векторов Е и Н), но не изменяя своего направления в пространстве.

Это значит, что в то время как при постоянном токе поток энергии вдоль линии не изменяется со временем, в случае переменного тока он пульсирует во времени.

Иная картина получится в том случае, когда есть сдвиг фаз между напряжением и током в линии и, следовательно, изменения электрического и магнитного полей сдвинуты по фазе. Это происходит тогда, когда нагрузка или источник ЭДС обладают не только активным, но и реактивным сопротивлением.

Рассмотрим сначала воображаемый случай, когда нагрузка представляет собой чисто реактивное сопротивление, а источник и линия не обладают активными сопротивлениями. Тогда сдвиг фаз между напряжением и током в линии будет равен 90° и изменения векторов Е и Н будут происходить с таким же сдвигом фаз.

При этом изменения направлений векторов Е и Н будут происходить не одновременно, а со сдвигом во времени в четверть периода. Но всякий раз, когда меняет направление на обратное только вектор Е или только вектор Н, вектор Умова тоже изменяет направление на обратное. Значит вектор Умова будет изменять свое направление за период четыре раза.

На рис. 2 изображены две мгновенные картины, соответствующие разным направлениям вектора Умова.



Вектор Умова будет, кроме того, изменяться и по величине в соответствии с изменением произведения абсолютных величин векторов Е и Н.

Продолжая такое же построение, как на рис. 2, для двух следующих четвертей периода, легко убедиться, что в течение первой и третьей четвертей периода поток энергии направлен от источника ЭДС к нагрузке, а в течение второй и четвертой четвертей — от нагрузки к источнику. При этом количество энергии, протекающей как в ту, так и в другую сторону, одинаково. Это значит, что поток энергии в среднем за период в любом сечении линии равен нулю.

Такой результат вполне согласуется с тем, что чисто реактивное сопротивление не потребляет энергии от источника. В течение четверти периода оно накапливает энергию, поступающую из источника, а в течение другой четверти периода возвращает источнику всю эту энергию.

В реальных случаях нагрузка, источник ЭДС и линия всегда обладают активным сопротивлением. Поэтому сдвиг фаз между напряжением и током в линии, а значит и между изменениями векторов Е и Н всегда меньше 90°. В этом случае вектор Умова по прежнему четыре раза за период меняет свое направление на обратное.

Но в отличие от предыдущего случая время, в течение которого он направлен в одну или в другую сторону, оказывается различным: в течение большего времени он направлен в ту сторону, которая соответствует одинаковым знакам Е и Н. (В этом нетрудно убедиться, произведя такие же построения, как на рис. 2, для случая, когда сдвиг фаз меньше 90°).

В этих условиях в обе стороны протекает уже не одинаковое, а различное количество энергии; от источника к нагрузке протекает больше энергии, чем обратно. В среднем за период энергия течет все же от источника к нагрузке,, хотя в некоторой части периода она течет от нагрузки к источнику. Это вполне согласуется с тем, что нагрузка, обладающая активным и реактивным сопротивлением, потребляет не всю энергию, полученную от источника за период, ибо часть энергии она возвращает назад источнику. Так как реальная линия обладает сопротивлением, то, как и в случае линии с постоянным током, появляется продольное электрическое поле. Вследствие этого силовые линии поля выгибаются вперед, векторы Умова отклоняются к проводам, а часть энергии втекает в провода, рассеиваясь в них в виде тепла.

Длинные линии

Когда длина линии относительно велика по сравнению с длиной волны, уже нельзя считать, что в каждый данный момент напряжение между проводами линии одинаково по всей ее длине, а сила тока во всех сечениях линии везде одна и та же. В этом случае нужно учитывать, что вдоль линии распространяются волны напряжения и тока, причем напряжение и сила тока в этих волнах изменяются по синусоидальному закону. Во всякой реальной линии существуют два вида волн: бегущие и стоячие. Рассмотрим сначала случай, когда в линии существуют только чистые бегущие волны.

Здесь амплитуды напряжения и тока вдоль линии не меняются (если пренебречь затуханием в линии). Фаза напряжения и тока в различных точках линии при этом различна, но в каждой точке линии напряжение и ток совпадают по фазе.



Соответственно электрическое и магнитное поля вокруг линии также имеют различные фазы в различных сечениях линии, но оба поля в любом сечении линии совпадают по фазе. Картина электрического и магнитного полей между проводами линии, не обладающей сопротивлением, для какого-то определенного момента времени изображена при помощи векторов на рис. 3.

Изменения во времени, происходящие в каждой точке линии с электрическим и магнитным полем, обусловлены тем, что вся изображенная картина распространяется вдоль линии со скоростью 300 000 км/сек.

Зная электрическое и магнитное поля, можно найти и вектор Умова. Так как в каждом сечении линии изменение направления электрического и магнитного полей происходит одновременно, вектор Умова направлен везде в одну сторону, Однако величина его изменяется в определенных пределах, падая в некоторые моменты до нуля. Следовательно, так же как и в случае чисто активной нагрузки, энергия течет все время от источника к нагрузке, но поток энергии, проходящей через какое-либо сечение линии, при этом пульсирует, дважды за период падая до нуля.

В реальной линии, обладающей сопротивлением, как и в случае постоянного тока, появится продольное электрическое поле и силовые линии результирующего электрического поля выгнутся вперед. Вследствие этого вектор Умова по обе стороны от средней линии будет наклонен к проводу и часть энергии будет втекать в провода линии и рассеиваться в них в виде тепла.

Волны напряжения и тока будут затухать по мере распространения вдоль линии, электрическое и магнитное поля будут ослабляться по мере удаления от источника и величина вектора Умова будет уменьшаться. Следовательно, поток энергии, текущей вдоль линии, по мере удаления от источника будет постепенно становиться слабее.

Рассмотрим теперь случай чистых стоячих волн. (Чистые стоячие волны — это воображаемый случай, который мы можем представить, предполагая, что в линии нет потерь.)

В этом случае амплитуды напряжений и токов в разных точках линии различны: в узлах напряжения и узлах тока амплитуды напряжений и токов падают до нуля, а в пучностях достигают максимума.

К тому же узлы напряжения и тока смещены вдоль линии на расстояние четверти длины волны. Вместе с тем узлы напряжений совпадают с пучностями токов и наоборот.

В соответствии с этим в тех местах, где отсутствует электрическое поле (узлы напряжения), получается наибольшая амплитуда напряженности магнитного поля, а в тех местах, где отсутствует магнитное поле (узлы тока), получается наибольшая амплитуда напряженности электрического поля. В те моменты, когда электрическое поле достигает максимального значения, магнитное поле падает до нуля и наоборот, т. е. изменения электрического и магнитного полей происходят со сдвигом фаз в 90°.

Картина распределения электрического и магнитного полей вдоль линии для двух моментов времени, разделенных промежутком в четверть периода, когда оба поля отличны от нуля (но ни одно из них не имеет максимального значения), изображена при помощи векторов на рис. 4.



Зная, каковы электрическое и магнитное поля вокруг линии, мы можем построить вектор Умова для различных точек линии и различных моментов времени.

Вектор Умова отличен от нуля только там, где существуют одновременно и электрическое и магнитное поля. Поэтому как в узлах напряжения (где электрическое поле равно нулю), так и в узлах тока (где магнитное поле равно нулю) вектор Умова также равен нулю — энергия не течет через эти сечения линии.

Следовательно, в случае чистых стоячих волн энергия не течет и вдоль линии, а, сосредоточившись в отдельных ее участках длиной в четверть волны (между смежными узлами напряжения и тока), перемещается в пределах каждого участка, но не переходит из одного такого участка в другой.

Это и понятно: в линии без потерь после того, как под действием источника ЭДС линия «раскачалась» и в ней установились стоячие волны, энергия нигде не потребляется.

В реальной линии, в которой имеют место потери энергии, чистые стоячие волны никогда не могут установиться. Здесь наряду со стоячими всегда существует и бегущая волна, которая несет с собой энергию, компенсирующую потери энергии в линии. Если бы в линии не было этой бегущей волны, то и стоячие волны не могли бы существовать — они бы затухли вследствие потерь энергии.

Чистые стоячие волны — это воображаемый случай, который мы можем представить, предполагая, что в линии нет потерь.

Распространение электромагнитной энергии без проводов

Во всех рассмотренных выше случаях вектор Умова, а значит и весь поток электромагнитной энергии был направлен в основном вдоль проводов. Провода играли роль «направляющих», вдоль которых «скользит» энергия.

Если же конфигурация электрического и магнитного полей вокруг проводов будет такова, что вектор Умова будет направлен в сторону от проводов, то это значит, что электромагнитная энергия будет удаляться от проводов и, потеряв связь -с ними, будет распространяться в свободном пространстве. Это явление носит название излучения электромагнитной энергии.



Пользуясь вектором Умова, рассмотрим процесс излучения электромагнитной энергии на простейшем примере полуволнового вибратора, присоединенного к концу двухпроводной линии (рис. 5). Если частоту генератора, питающего линию, выбрать так, чтобы соответствующая этой частоте длина электромагнитной волны была вдвое больше длины вибратора (поэтому такой вибратор и называется полуволновым), то в нем возникнут стоячие волны с распределением амплитуд напряжения и тока вдоль вибратора, изображенного на рис. 5. Этому распределению напряжения и тока вдоль вибратора соответствует вполне определенная конфигурация электрического и магнитного полей вокруг него (рис. 6), при которой вектор Умова везде направлен от вибратора. (Так как применительно к случаю излучения электромагнитной энергии представление о векторе потока энергии было применено Пойнтингом, вектор потока энергии обычно называют вектором Умова — Пойнтинга.) Значит энергия, сосредоточенная в электрическом и магнитном полях вибратора, будет течь во все стороны от него. Так как в разных точках напряженность электрического и магнитного полей различна, то и величина вектора Умова в разных точках будет различна.



Через некоторое время направления электрического и магнитного полей изменятся на обратное. Поскольку эти изменения происходят одновременно, направление вектора Умова не изменится и энергия все время течет от вибратора в окружающее пространство. (Мы здесь упрощаем картину. Только вдали от вибратора на расстоянии, превышающем несколько длин волн, изменения электрического и Магнитного полей совпадают по фазе, вектор Умова все время направлен от вибратора, и энергия все время течет в одном направлении, удаляясь от вибратора.  Вблизи вибратора изменения электрического и магнитного полей происходят с некоторым сдвигом фаз и, следовательно, часть периода энергия течет не от вибратора, а к нему. Но в среднем за период энергия все же течет от вибратора в окружающее пространство.)

Роль вибратора, как мы видим, сводится к такому изменению конфигурации электрического и магнитного полей, при котором электромагнитная энергия удаляется от проводов в окружающее пространство.

Самый же процесс излучения электромагнитной энергии сводится к тому, что энергия, которая питает излучатель, попадает в пространство, окружающее излучатель, и, «оторвавшись» от него, распространяется во все стороны.

Во всех случаях, когда конфигурация электрического и магнитного полей вокруг проводов оказывается такой, что вектор Умова направлен в сторону от проводов, эти провода являются излучателями электромагнитной энергии.

Необходимая для этого конфигурация электрического и магнитного полей, как правило, получается тогда, когда длина проводов и расстояние между проводами немалы по сравнению с длиной волны, питающей провода.

Процесс излучения электромагнитной энергии не следует представлять себе как выделение энергии из провода в окружающее пространство.

Энергия, подводимая к излучателю, какой-то линией уже в самой линии сосредоточена не в проводах, а в пространстве, окружающем провода. Из этого пространства она переходит в пространство, окружающее излучатель, и дальше — в свободное пространство.

Следовательно, этот процесс сводится к  растеканию энергии из пространства, окружающего провода, а не к  истечению  энергии из самих проводов.  

Однако процесс истечения энергии из проводов все же где-то должен происходить. Энергия, отдаваемая источником ЭДС, как-то должна вытекать из него в пространство, окружающее провода, вдоль которых она распространяется.

Рассмотрим условия, в которых может происходить этот процесс, на конкретных примерах.

Истечение энергии из источника ЭДС

При рассмотрении линии, обладающей сопротивлением, мы встретились со случаем, когда энергия из окружающего пространства втекает в проводник, рассеиваясь в нем в виде тепла.

В случае же, когда к проводнику присоединен источник ЭДС, энергия должна вытекать из проводника в окружающее пространство.

Для того, чтобы в одном случае энергия втекала в проводник, а в другом вытекала из него, вектор Умова должен быть направлен в противоположные стороны, а значит направления электрического или магнитного полей в этих двух случаях должны быть противоположны. Так оно и оказывается в действительности.

Рассмотрим более подробно случай, когда проводник обладает сопротивлением и, следовательно, энергия втекает в него из окружающего пространства. Около такого проводника существует продольное электрическое поле и поэтому у поверхности проводника вектор напряженности электрического поля Е направлен вдоль проводника в ту же сторону, в которую течет ток (рис. 7)



Вокруг проводника существует магнитное поле Н, направление которого определяется также направлением тока. Поэтому если направление тока изменится на обратное, то изменится направление векторов Е и Н, а направление вектора Умова останется неизменным.

Направление векторов Е и Н всегда таково, что вектор Умова при любом направлении тока направлен внутрь проводника (рис. 7).

Следовательно, если электрическое поле вокруг проводника направлено в ту же сторону, что и ток в проводнике, то энергия втекает из окружающего пространства в проводник.

Но электрическое поле в проводнике бывает направлено в одну сторону с током в том случае, когда проводник обладает сопротивлением и в нем отсутствуют сторонние ЭДС.

При наличии же сторонних ЭДС картина оказывается совсем иной.

Рассмотрим конкретный случай цепи с источником постоянной ЭДС, например, гальваническим элементом или аккумулятором (рис. 8). Для упрощения источник ЭДС на этом рисунке изображен также в виде линейного проводника. Во внешней цепи происходит падение напряжения от положительного полюса источника к отрицательному и продольное электрическое поле в проводнике и вокруг него направлено в ту же сторону (поперечное электрическое поле между проводами опять- таки для упрощения не изображено на рисунке; наличие его несущественно для рассмотрения интересующего нас вопроса). Но внутри источника электрическое поле направлено также от его положительного полюса к отрицательному, т. е. в сторону, противоположную той, в которую оно направлено во внешней цепи. Магнитное же поле вокруг источника направлено в ту же сторону, что и во внешней цепи (так как ток во всей цепи течет в одном направлении).



Но если направление вектора Е изменилось на обратное, а направление вектора Н осталось прежним, то направление вектора Умова также изменится на обратное.

Следовательно, в то время, когда вокруг проводника, в котором не действуют ЭДС, вектор Умова направлен в сторону проводника и энергия втекает в проводник, вокруг проводника, в котором действуют ЭДС, вектор Умова направлен от проводника и энергия вытекает из источника ЭДС в окружающее пространство.

Это и есть ответ на вопрос, который нам надлежало выяснить.

Принципиально также обстоит дело в случае всякого другого источника энергии, например, в случае лампового генератора электрических колебаний. Конечно, здесь вся картина осложняется тем, что ламповый генератор состоит из многих элементов и цепей, и поэтому проследить за истечением энергии из этих отдельных элементов гораздо труднее, чем в случае батареи. Но если представить себе ламповый генератор в виде линейного проводника с «отрицательным сопротивлением», то картина становится столь же простой, что и в случае батареи. Действительно, если проводник обладает «отрицательным сопротивлением», то это значит, что напряжение и ток в нем направлены все время навстречу друг другу (в обычном проводнике они всегда направлены в одну сторону), а следовательно, энергия вытекает из проводника наружу.

Итак, различные случаи передачи энергии с помощью проводов и без них отличаются друг от друга только направлением распространения энергии.

Ответ на вопрос о тех условиях, которыми определяется это направление в том или ином случае, дает приведенное выше рассмотрение различных случаев с единой точки зрения идей, развитых выдающимся русским ученым Н. А. Умовым.
 
Автор:  С. Хайкин

Источник публикации: ж. Радио, 1951, №8, с. 58-62
Категория: Статьи из литературы | Добавил: cner (11.07.2017)
Просмотров: 257 | Рейтинг: 0.0/0